LA LINEA MERIDIANA
 
La cimasa dello gnomone con i suoi 36 centimetri di larghezza produce al suolo, a Mezzogiorno Vero in direzione nord, un'ombra di identica larghezza che copre per intero la Linea Meridiana. All'inizio di tale Linea sono riportate le coordinate di P.zza Campobello in Loc. Panicaglia - Borgo S.Lorenzo - riferite al sistema internazionale UTM ED50.
Sotto viene riportato il nome dell'autore e l'anno di costruzione della meridiana.
Ai lati della Vera Linea Meridiana, che è rappresentata dalla barra di ottone più grande al centro della lista di marmo, troviamo due barre di ottone più piccole, la Linea Meridiana materializza sul terreno un tratto di meridiano passante per quel luogo, da qui il suo nome.
 
   
La prima ha per titolo "Semiluce Diurna ore-minuti"; su questa linea, non potendo indicare tutti i giorni dell'anno, sono riportati alcuni valori ad intervalli fissi. L'inizio del mese è identificato con il nome inciso; la tacca seguente corrisponde al giorno 10 e quella successiva al giorno 20. Successivamente troveremo il primo giorno del nuovo mese e così di seguito.
In prossimità del giorno dell'entrata del segno zodiacale è stato incassato nel marmo il corrispondente segno realizzato in ottone.
Le tacche dei giorni sono da considerarsi indicative poiché il Sole ha valori diversi di Declinazione per lo stesso giorno in anni diversi, questo per tre ragioni fondamentali:
 
- Ogni 4 anni febbraio ha un giorno in più.
- Il valore della rifrazione atmosferica varia al mutare della temperatura e pressione barometrica.
- Nei giorni intorno ai Solstizi, lo spostamento quotidiano dell'ombra è poco visibile.
 
La prima causa è quella che influisce di più: se in un determinato giorno lo gnomone proietta l'ombra su una determinata tacca, l'anno seguente alla stessa data la troveremo in posizione un po' diversa; l'anno successivo la variazione sarà ancora maggiore e così per quello dopo ancora. L'ombra tornerà sulla tacca iniziale solo al quarto anno. Solo i valori degli Equinozi e dei Solstizi rimangono pressoché invariati.
In corrispondenza di ogni tacca del mese o del giorno troviamo il valore della Semiluce Diurna espresso in ore e minuti. Togliendo o aggiungendo il valore di ore e minuti al Mezzodì in T.M.E.C. (Tempo Medio Europa Centrale) avremo l'ora dell'Alba o del Tramonto in T.M.E.C. (ora del nostro orologio).
Ovviamente nel periodo in cui vige l'ora legale estiva va sommata 1 ora.
In corrispondenza della seconda barra di ottone ci sono due colonne. La prima indica l'Altezza del Sole, ad intervalli di 1° sessagesimale, cioè il valore dell'angolo che il Sole forma in quel momento con il piano orizzontale del luogo. La seconda colonna indica la Declinazione del Sole, ad intervalli di 1° sessagesimale. La Declinazione è una delle coordinate Equatoriali ed è la distanza angolare di un Corpo Celeste (quindi anche il Sole) dall'Equatore celeste, positiva verso Nord e negativa verso Sud. E' l'equivalente, sulla Sfera Celeste, della Latitudine sulla Terra (vedi CENNI di ASTRONOMIA).
 
Le Stagioni
 
L'inclinazione dell'asse terrestre di circa 23°26' rispetto al suo piano orbitale (Eclittica), è la causa della diversa durata del giorno e della notte e dell'avvicendarsi delle stagioni.
A mezzogiorno l'altezza Solare varia durante l'anno ed assumerà il valore massimo e minimo nelle seguenti date:
L'inclinazione dell'asse terrestre di circa 23°26' rispetto al suo piano orbitale (Eclittica), è la causa della diversa durata del giorno e della notte e dell'avvicendarsi delle stagioni.
A mezzogiorno l'altezza Solare varia durante l'anno ed assumerà il valore massimo e minimo nelle seguenti date:
Solstizio d'Estate ( 21 Giugno ) Altezza = 90°- Latitudine + 23°26';
Solstizio d'Inverno (21 Dicembre) Altezza = 90°- Latitudine - 23°26'.
Nei due momenti intermedi, quando il Sole si trova sull'Equatore Celeste, si ha rispettivamente:
Equinozio di Primavera ( 20 Marzo ) = 90°- Latitudine;
Equinozio d'Autunno (23 Settembre) = 90°- Latitudine.
Panicaglia ha una Latitudine di circa 43°59', dunque avremo le seguenti altezze del Sole al mezzogiorno:
Equinozi = 46°01', Solstizio Estivo = 69°27', Solstizio Invernale = 22°35' (Fig. 2).
 
 
Anticamente, circa 2500 anni fa, l'eclittica venne divisa in dodici parti di 30° ciascuna, chiamate segni zodiacali; a questi vennero date le denominazioni tratte dalle costellazioni zodiacali.
Da questo modo di notazione risulta che l'Equinozio di Primavera coincide con l'inizio dell'Ariete. Si deve però notare che oggi tale coincidenza non ha più luogo, ciò a causa della precessione degli equinozi (vedi CENNI di ASTRONOMIA). Per cui attualmente l'equinozio di primavera è nella costellazione dei Pesci (quella precedente), il segno del Toro è occupato dalle stelle dell'Ariete e così via.In ogni caso, per convenzione i calendari solari riportano lo zodiaco come era 2000 anni fa.
 
 
Vengono di seguito riportati in Tab.1 i valori della Declinazione che il Sole assume quando entra nelle 12 costellazioni rappresentanti i segni zodiacali.
 
 
Come abbiamo già detto le linee orarie non sono perfettamente orizzontali, di conseguenza anche la Linea Meridiana. Si sono quindi calcolate tutte le distanze occorrenti per l'incisione dei giorni, dell'Altezza e della Declinazione del Sole tenendo conto dell'angolo (0°34'22") che il piano inclinato forma con il piano orizzontale (Fig.3).
 
 
Tutti questi valori sono stati calcolati senza tener conto della rifrazione astronomica, in quanto nel peggiore dei casi, quando il Sole è più basso all'orizzonte al Mezzodì (Solstizio d'inverno), l'entità di tale correzione è dell'ordine di 1 cm sulla distanza dal piede dello gnomone, quindi può essere trascurata. In ogni caso la linea meridiana individua il passaggio del sole sul meridiano locale, e quindi il mezzogiorno solare vero, con una precisione di circa 20 secondi.
 
Calcolo dei valori della linea meridiana
 
La semiluce diurna
 
L'arco diurno è il periodo di tempo in cui il Sole rimane al di sopra dell'orizzonte locale. Tale durata si ricava attraverso l'arco di semiluce diurna α, che ne è la metà, cioè il periodo di tempo che intercorre tra il sorgere del Sole e il suo passaggio sul meridiano locale. Facendo riferimento alla Fig.4 risolviamo il triangolo ZPNA con le formule di trigonometria sferica, per cui avremo:
 
Cos(α) = - Tan(δ) Tan(φ)
Al valore della declinazione δ si è sommato algebricamente il valore della rifrazione astronomica del Sole all'orizzonte, che influenza la durata dell'arco diurno di pochi minuti.
 
La declinazione del Sole
 
Per il calcolo della distanza dal piede dell'indice dello gnomone prendiamo in esame i triangoli ABO e BAC rappresentati in Fig. 5 , di cui conosciamo:
 
l'angolo BOA =φ , l'angolo ABO = 90°- φ
Quindi:
l'angolo CBA = φ , l'angolo BCA = 90°- φ
essendo il lato CB in direzione dell'Equatore celeste.
 
 
 
Considerando che α è l'angolo di inclinazione della linea meridiana rispetto al piano orizzontale e variando la posizione del Sole in funzione della sua declinazione avremo (Fig. 6):
 
l'angolo C'BA =φ - δ ,
l'angolo BC'A = 180° - (φ - δ) - (90°+ α) quindi BC'A = 90° - φ + δ -α
 
Con il teorema dei seni risolviamo il triangolo C'BA ricavando AC':
 
AC' = L = H Sen (φ - δ) / Sen (90°- φ + δ -α)
 
Variando i valori della declinazione possiamo calcolare tutte le distanze dal piede della punta dello gnomone.
 
Altezza del Sole
 
La determinazione delle distanze dalla verticale dell'indice dello gnomone è molto semplice; infatti facendo riferimento alla Fig. 7, avremo che:
 
L = H Sen (90° - βi) / Sen (βi - α)
 
Variando l'altezza del Sole βi troveremo tutti i valori delle distanze.
 
 
 
Determinazione del Meridiano locale
 
Determinare la linea Meridiana significa individuare sul terreno una retta uscente dal centro dell'orologio solare che indichi la direzione del Nord geografico, nel nostro caso è sufficiente una precisione del 1' sessagesimale. A tale scopo possiamo usare più metodologie, di seguito ne elencherò alcune.
 
1. Determinazione tramite la Polare.
Il metodo si basa sul principio di ricavare l'azimut della Polare in funzione del suo angolo orario e della latitudine del luogo, con l'ausilio delle tavole della Connaissance des Temps.
I valori noti sono: la Declinazione e l'Ascensione Retta della Polare, Latitudine e Longitudine del luogo.
I valori da misurare sono: il tempo t (con un orologio sincronizzato sul segnale orario), l'angolo azimutale della Polare rispetto ad una mira (con un teodolite).
L'ora T di tempo civile locale si può ottenere dall'ora t letta sull'orologio a tempo medio più la differenza di Fuso rispetto a Greenwich (nel nostro caso 1h); a questa somma, che rappresenta l'ora di tempo civile di Greenwich, dobbiamo aggiungere la differenza di longitudine, espressa in ore minuti e secondi, fra Greenwich e il luogo di osservazione, perché ci troviamo a Est del meridiano fondamentale.
Noto T troviamo l'angolo orario corrispondente che insieme alla latitudine locale ci serviranno per trovare l'azimut della Polare sulle tavole della Connaissance des Temps.
 
2. Determinazione tramite trigonometrici.
Tramite una o più stazioni, con teodolite misuriamo le anomalie Φ rispetto ai trigonometrici della zona. Calcoliamo l'anomalia media dell'origine del giro d'orizzonte, a questa ci sommiamo la convergenza del meridiano: il risultato sarà l'azimut geografico.
A questo punto non ci rimane che trasportare l'azimut al centro dell'orologio solare per individuare il meridiano locale.
 
3. Determinazione tramite GPS.
Nell'era dei satelliti non potevamo tralasciare questo sistema di determinazione, anche se non alla portata di tutti. Con due apparati GPS ci si posiziona su due punti marcati a terra, in prossimità del luogo ove individuare il meridiano, e se ne misura la baseline, possibilmente di lunghezza maggiore della linea meridiana da realizzare. Dal calcolo otterremo l'azimut riferito al Nord geografico con estrema precisione. Sostituendo gli strumenti GPS con un teodolite e una mira, riportiamo l'azimut calcolato al centro dell'orologio solare, da cui individuiamo la direzione del meridiano.
 
 
   
Simone Bartolini
   
Cartografo

 

   
       
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