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Progettazione e Realizzazione Meridiane e Orologi Solari

Bartolini Simone - Gnomonista in Firenze

CENNI DI ASTRONOMIA

Sfera Celeste e sistemi locali di riferimento
 

Definiamo Sfera Celeste una sfera ideale il cui centro coincide con il centro della Terra, sulla quale vengono proiettate le posizioni apparenti dei corpi celesti.

Le posizioni di un Astro sulla Sfera Celeste, quindi anche del Sole, possono essere date tramite due sistemi di coordinate locali: Il Sistema Orario e Il Sistema Altazimutale.
     
Il Sistema Orario è costituito da cerchi massimi passanti per i Poli e per il Sole chiamati Cerchi Orari. I Cerchi Orari fanno quindi fascio con l'Asse Terrestre che ne è la cerniera. L'Angolo Orario di un astro è quindi l'angolo formato tra il suo Cerchio Orario e un Cerchio Orario di riferimento (ad es. con il Cerchio Orario passante per lo Zenit dell'osservatore, che è chiamato Cerchio Meridiano). L'altra coordinata è riferita all'Equatore Celeste ed è la Declinazione; questa è la distanza angolare di un Corpo Celeste, quindi anche del Sole, dall'Equatore celeste: positiva verso il Nord e negativa verso il Sud. E' l'equivalente, sulla Sfera Celeste, della Latitudine sulla Terra (Fig.1).
 
Il Sistema Altazimutale è basato sul piano locale orizzontale. L'angolo formato dall'astro rispetto all'orizzonte del luogo si chiama Altezza, il suo complemento è la distanza zenitale, cioè riferita allo zenit del punto. L'altra coordinata è l'Azimut che è l'angolo formato dal piano meridiano del punto (quindi direzione del Nord geografico), e dal piano contenente la verticale e la stella (Fig.2).
     
 
     
Il Giorno Solare Vero
 
La Terra gira su se stessa con un moto "abbastanza" regolare, attorno ad un asse immaginario chiamato Asse Terrestre o Asse Polare. Per effettuare tale rotazione impiega circa 23 ore 56 minuti, il Giorno Siderale: tempo trascorso tra due successivi transiti al Meridiano di riferimento (o un Meridiano Locale) di una stella fissa.
Inoltre la Terra percorre un'orbita intorno al Sole in 365,2422 giorni, cioè un anno: tale percorso si chiama Eclittica, il moto si chiama Rivoluzione Terrestre e l'anno prende il nome di Anno Tropico (Fig.3).
 
 
Durante una Rotazione Terrestre la Terra percorre pure una parte della sua rivoluzione intorno al Sole; per cui un punto della Terra che si era trovato di fronte al Sole, cioè con il Sole transitante sul Meridiano Locale o Mezzogiorno Locale, si trova in ritardo e deve ruotare ancora per un piccolo tratto, circa 4 minuti (Fig.4).
 
 
Questo nuovo periodo si chiama Giorno Solare Vero, la sua durata è di circa 24 ore. Si definisce così il Tempo Vero, se ci si riferisce al Meridiano di Greenwich; si chiama Tempo Vero Locale se si riferisce al Meridiano Locale.
L'orbita descritta dalla Terra non è circolare ma ellittica, quindi la distanza della Terra dal Sole non è costante, come dimostrato dalle Leggi di Keplero.
A causa di questa eccentricità dell'orbita terrestre rispetto al Sole, la velocità della Rivoluzione Terrestre non è uniforme, ciò provoca anticipi e ritardi di transito del Sole sul meridiano, durante il corso dell'anno.
La durata di un singolo Giorno Solare Vero può infatti differire in certi periodi dell'anno anche di 30 secondi rispetto al suo valore medio calcolato su un periodo di un anno. Le differenze, accumulandosi, portano a scarti tra il Tempo Vero e il Tempo Medio che variano da +14 minuti a -16 minuti circa.
Si parla di Mezzogiorno Locale e non delle ore 12 perché si definisce come Mezzogiorno il momento in cui il Sole si trova alla sua massima altezza sull'orizzonte per quel giorno, dividendo esattamente l'arco diurno (alba - tramonto) in due parti uguali: in questo momento il Sole è rivolto esattamente a Sud, cioè sul Meridiano Locale. Questo viene definito come l'arco di cerchio massimo che partendo dal Polo Nord arriva al Polo Sud, passando per la verticale del luogo. Però il Mezzogiorno Locale raramente corrisponde alle ore 12 di Tempo Civile, cioè quello dei nostri orologi, questo per due motivi: l'Equazione del Tempo e il Fuso Orario.
 
Il Giorno Solare Medio
 
Il Tempo Solare Medio è il Tempo Solare Vero mediato sul periodo di un anno, cioè supponendo che la Terra descriva un'orbita circolare attorno al Sole a velocità costante e che il piano orbitale sia parallelo al piano Equatoriale. In questo modo abbiamo reso più uniforme la misura del Tempo basata sulla Rotazione Terrestre, supponendo che i passaggi giornalieri di un Sole fittizio sopra un Meridiano avvenissero ad intervalli regolari di 24 ore: il Giorno Solare Medio.
Il Tempo Solare Medio viene misurato rispetto ad un preciso punto dell'osservatorio di Greenwich (Inghilterra) e riferito alle ore 12; il TSM è stato scelto per convenzione per costruire la Scala di Tempo Universale (UT).
 
L'Equazione del Tempo
 
L'invenzione degli orologi, necessariamente a marcia uniforme, la loro diffusione e la loro sempre maggior precisione, hanno indotto la società ad adottare il Tempo Solare Medio negli usi civili. Per poter utilizzare gli orologi solari come i nostri orologi, si è dovuto adottare l'Equazione del Tempo.
La differenza tra Tempo Solare Medio (tm) e Tempo Solare Vero (tv) è chiamata Equazione del Tempo (E):
(E) = (tm) - (tv)
 
L'Equazione del Tempo subisce lievi variazioni anche in funzione dell'anno; il suo valore è indicato nelle "Effemeridi Nautiche" annuali dell'Istituto Idrografico della Marina o in analoghi almanacchi astronomici.
Di seguito viene riportata una tabella che illustra i valori dell'Equazione del Tempo espressi in minuti e secondi, ogni 5 giorni per ogni mese dell'anno.
 
Tab.1
Equazione del tempo
(espressa in minuti e secondi)
 
 
 
Il Fuso Orario
 
Per comodità la superficie terrestre è stata suddivisa in 24 Fusi Orari, cioè spicchi compresi tra due Meridiani distanti 15° che corrispondono ad un ora. Tutto il territorio compreso in un Fuso ha convenzionalmente la stessa ora e precisamente l'ora del suo Meridiano Centrale.
Il Fuso Orario per l'Italia è il Fuso Europa Centrale e il Meridiano Centrale di longitudine 15° Est passa per l'Etna.
Mentre il Sole passa dal Meridiano centrale al Mezzodì di un giorno qualsiasi, per transitare sul nostro Meridiano Locale, ad es. quello di Brescia, la Terra deve ruotare ancora della Differenza di Longitudine (Δλ) tra il Meridiano Centrale (λMC = 15°) e la longitudine di Brescia (λB = 10°09'08"), cioè di 4°50'52" a cui corrispondono 19 minuti e 23 secondi.
 
Δλ = λMC - λB (espressa in minuti e secondi)
 
Le Stagioni
 
L'inclinazione dell'asse terrestre di circa 23°26' rispetto al suo piano orbitale (Eclittica), è la causa della diversa durata del giorno e della notte e dell'avvicendarsi delle stagioni. A mezzogiorno l'altezza Solare varia durante l'anno ed assumerà il valore massimo e minimo nelle seguenti date:
Solstizio d'Estate ( 21 Giugno ) Altezza = 90°- Latitudine + 23°26';
Solstizio d'Inverno (21 Dicembre) Altezza = 90°- Latitudine - 23°26'.
Nei due momenti intermedi, quando il Sole si trova sull'Equatore Celeste si ha rispettivamente:
Equinozio di Primavera ( 21 Marzo ) = 90°- Latitudine;
Equinozio d'Autunno (23 Settembre) = 90°- Latitudine.
Ad es. Brescia ha una Latitudine di circa 45°30', dunque avremo le seguenti altezze del Sole al mezzogiorno: Equinozi = 44°30', Solstizio Estivo = 67°56', Solstizio Invernale = 21°04' (Fig.5).
 
 
La differenza dell'ora civile dall'ora solare vera locale
 
Generalmente un Orologio Solare indica l'ora solare vera locale, che differisce dall'ora civile cioè l'ora del nostro orologio, per due motivi: dalla differenza di longitudine del luogo dal meridiano centrale del Fuso Orario e dal valore dell'Equazione del Tempo per quel giorno che si vuol determinare tale differenza.
 
Quindi si determina il TMEC, o tempo dell'orologio, in modo molto semplice sommando algebricamente le correzioni "E" e "Δτ" al Tempo Solare Vero (ora letta sulla meridiana).
 
TMEC= TSV+E+Δτ + ora estiva (eventuale)
 
Se vogliamo trovare il mezzogiorno solare, 12h 00m , con l'ora dell'orologio e supponiamo di trovarci il 3 Maggio a Brescia, abbiamo (Dt) = 19m 23s, dalla Tab.1 leggiamo E = -3m. A maggio è presente anche l'ora legale estiva, quindi il sole passerà in meridiano alle 13h 16m dell'orologio.
 
Mezzogiorno solare
12h 00m
Equaz. del tempo (E)
-3m
Correz. di Fuso (Δτ)
+15m
Ora legale estiva 1h
Sole in meridiano 13h 16m al nostro orologio.
 
Precessione degli Equinozi
 
Determinando ad epoche distanti fra di loro, uno o più anni, le coordinate di una stella, si riconosce che queste non sono costanti , ma soggette a variazioni progressive. Trasformando le coordinate equatoriali in eclittiche di longitudine e latitudine, ci rendiamo conto che, mentre le latitudini di tutte le stelle rimangono quasi invariate, le longitudini crescono col tempo di circa 50" ogni anno. Accade dunque come se tutta la Sfera Celeste compisse, con moto uniforme, una lenta rotazione intorno ai poli dell'eclittica, da occidente ad oriente, con la velocità angolare di 50" all'anno in modo da compiere una rotazione intera in 25765 anni.
Tale fenomeno era stato individuato sin dal 2° secolo prima di Cristo da Ipparco, che confrontando le sue osservazioni con quelle fatte due secoli prima di lui, trovò una variazione di 2° nelle longitudini di tutte le stelle.
Le longitudini sono coordinate riferite al punto equinoziale di primavera , che dipende dalla posizione reciproca del piano dell'eclittica e del piano dell'equatore. L'accrescimento progressivo delle longitudini può quindi spiegarsi ammettendo un movimento retrogrado di 50" ogni anno del punto γ lungo l'eclittica, o da uno spostamento dell'equatore, o da uno spostamento di entrambi i circoli. Ma siccome le latitudini delle stelle rimangono sensibilmente costanti, si deve concludere che l'eclittica è fissa, o quasi, nel cielo. Non rimane altra causa possibile che quella del movimento dell'equatore o un movimento dell'asse terrestre, che poi è la stessa cosa.
Il Sole esercita una forza gravitazionale che agisce sulla Terra, tale forza è diretta lungo la direzione dell'eclittica.
Se la Terra fosse un corpo sferico, la risultante di tutte queste forze sarebbe una forza che possiamo considerare applicata nel baricentro. Siccome non è un corpo sferico possiamo scomporre questa forza in due agenti, l'una sulla sfera e l'altra sui due rigonfiamenti equatoriali.
Le forze che agiscono su questa massa danno una risultante che possiamo considerare applicata nel baricentro delle due masse che formano l'ellissoide (Fig.6).
La Terra ruota intorno al Sole lungo l'eclittica, quindi è presente una forza centrifuga dovuta al moto di rivoluzione che genera due forze, l'una più grande dell'altra, dirette in senso opposto a quelle precedenti.
In definitiva abbiamo due risultanti parallele alla direzione del Sole e di verso opposto, che possono essere scomposte in due forze, una sul piano equatoriale e l'altra in direzione perpendicolare al piano equatoriale (Fig.7).
 
 
La componente nel piano equatoriale è senza effetto, poiché viene neutralizzata dalla resistenza della massa della Terra, mentre le forze perpendicolari al piano dell'equatore producono una coppia che fa ruotare il piano dell'equatore, spostando l'asse di rotazione terrestre (Fig.8).
Il Sole non è l'unico corpo celeste che agisce sulla Terra, poiché anche la Luna ha un effetto simile, anche se di entità minore.
Il moto effettivo è la risultante di questi moti per cui l'andamento della rotazione dell'asse terrestre è descritto in Fig.9.
 
 
LO ZODIACO
Anticamente, circa 2500 anni fa, l'eclittica venne divisa in dodici parti di 30° ciascuna, chiamate segni zodiacali; a questi vennero date le denominazioni tratte dalle costellazioni zodiacali. Da questo modo di notazione risulta che l'Equinozio di Primavera coincide con l'inizio dell'Ariete. Si deve però notare che oggi tale coincidenza non ha più luogo, ciò a causa della precessione degli equinozi. Per cui attualmente l'equinozio di primavera è nella costellazione dei Pesci (quella precedente), il segno del Toro è occupato dalle stelle dell'Ariete e così via. In ogni caso, per convenzione i calendari solari riportano lo zodiaco come era 2000 anni fa.
 

 

   
       
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