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Progettazione e Realizzazione Meridiane e Orologi Solari Bartolini Simone - Gnomonista in Firenze |
DETERMINARE L'ORA CON LA LUNA
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Nelle notti chiare, quando la "fase" della Luna non è troppo lontana dalla Luna Piena, (diciamo entro 8-10 giorni dalla Luna Piena) anche il nostro satellite può dare ombre come il Sole e quindi può servire per ricavare l'ora utilizzando la sua posizione in cielo. |
| Siccome l'ora che ci serve è quella solare e non quella lunare, occorre riferire la posizione della Luna a quella del Sole, e quindi occorre conoscere, sia pur sommariamente, i moti della Luna. I moti della Luna sono i più complessi tra quelli celesti, e mal si prestano a dare l'indicazione del trascorrere del tempo, che richiede marcatempi regolari e moti uniformi. |
| Dobbiamo riconoscere che la determinazione dell'ora per mezzo della Luna porta a risultati decisamente grossolani: l'opinione più diffusa è sempre stata che la misura del tempo per mezzo della Luna si poteva fare all'incirca con l'approssimazione dell'ora! |
| I moti, le fasi e l'età della Luna |
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La Luna si sposta sulla sfera celeste su un'orbita inclinata di circa 5° rispetto all'eclittica; agli effetti della misura del tempo possiamo trascurare questi 5° e considerare che anche la Luna, come il Sole, si sposti sull'eclittica. In tale percorso la Luna "slitta", ritardando rispetto alle stelle, in modo assai più veloce del Sole, e cioè al ritmo di circa mezzo grado all'ora. cos� suddividere: |
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Rispetto al Sole (ciò che a noi interessa) la Luna slitta ritardando di circa 48,8 minuti al giorno. Pertanto dopo aver compiuto l'intero giro dell'eclittica si riporta nuovamente sul Sole in un periodo che mediamente è di 29.5 giorni e che viene chiamato "lunazione". |
| Agli effetti degli orologi lunari, ciò che interessa è "l'età" della Luna, intendendo con questo termine il numero di giorni che sono trascorsi dall'ultima Luna Nuova; per quanto si è detto, l'età della Luna varia da 0 a 29,5 giorni, ma considerando che la Luna presenta tali irregolarità di movimenti da non consentire una grande precisione, possiamo arrotondare la lunazione a 30 giorni, assegnando all'età della Luna una variabilità da 0 a 30 giorni. Tale arrotondamento corrisponde a considerare che la variazione giornaliera della Luna rispetto al Sole è di 48 minuti invece di 48,8. |
| La lunazione, e quindi il diverso angolo di illuminazione della Luna da parte del Sole, così come viene visto dalla Terra, determina l'aspetto della Luna e la successione delle ben note "fasi lunari" (fig.1). |
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Fig.1 |
| Si ha la Luna Nuova (età = 0) quando il Sole e la Luna sono in Congiunzione Eclittica, cioè sono allineati e dalla stessa parte rispetto alla Terra. |
| La Luna è invisibile perché rivolge alla Terra l'emisfero non illuminato. I due astri passano (quasi) insieme sul Meridiano. Passando i giorni, la Luna reste indietro rispetto al Sole e inizia ad apparire una piccola falce luminosa che rivolge la gobba a Ponente.. |
| Circa una settimana dopo il Novilunio si ha il Primo Quarto (età = 7.5) e la Luna appare come un semicerchio.In questa fase la Luna passa sul Meridiano 6 ore dopo il Sole. |
| Passa circa un'altra settimana e si ha la Luna Piena (età = 15), quando il Sole e la Luna sono in Opposizione Eclittica. La Luna rivolge alla Terra l'emisfero illuminato e appare come un disco luminoso. Al Plenilunio passa sul Meridiano a Mezzanotte, cioè 12 ore dopo il Sole. |
| Successivamente la fase luminosa diminuisce e la Luna si dice calante. Dopo circa 3 settimane dalla Luna Nuova si ha l'Ultimo Quarto (età = 22.5), la Luna appare di nuovo come un semicerchio ma con la gobba rivolta a Levante. Passa sul Meridiano 18 ore dopo il Sole. |
| Infine la Luna si riduce ad una falce sottile avvicinandosi nuovamente alla congiunzione con il Sole nel successivo Novilunio. Per chi osserva la Luna e vuol sapere se è crescente o calante basta che si ricordi il detto dei nostri vecchi che dice: "Gobba a Ponente, Luna crescente; gobba a Levante, Luna calante". |
| Per quanto detto sopra possiamo dire che la conoscenza
dell'età della Luna è un elemento fondamentale per passare
dall'ora indicata dall'ombra lunare all'ora solare. Il valore dell'età
lunare si può trovare consultando i calendari e le agende che spesso
riportano questo tipo d'informazione. Se non siete in possesso di questo
tipo di documenti potrete dedurre approssimativamente l'età della
Luna osservando l'aspetto della parte visibile, cioè della sua
fase, per confrontarla con quella della figura 2.Al momento che è
conosciuta l'età della Luna in giorni si può operare in
due modi. |
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Fig.2
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| 1) Utilizzando un orologio solare |
| In passato il metodo più diffuso per misurare l'ora con la Luna è stato quello di esporre alla luce lunare un comune orologio solare. | |
| Se ci siamo costruiti una meridiana verticale o una meridiana orizzontale possiamo leggere l'ora lunare su questi orologi solari, altrimenti potremo costruire una piccola meridiana orizzontale, ad es. di 30 x 30 cm, sempre seguendo le istruzioni già pubblicate. Una volta letta l'ora lunare su di un orologio solare, si trova sulla Tabella 1, in funzione dell'età della Luna, la correzione per passare all'ora solare. Ad esempio se sull'orologio solare esposto alla Luna, vedi fig. 3, leggiamo le 12h (Luna sul meridiano) e la Luna è al Primo Quarto, la cui età è di 7,5 giorni, sulla Tabella 1 leggiamo che a questa età della Luna corrisponde un correttivo di 7,5 x 48m = 360 minuti, cioè 6h. Quindi l'ora solare sarà: 12h + 6h =18h. Per trovare poi l'ora civile, cioè quella del nostro orologio, e supponendo di trovarci a Bergamo il 9 di febbraio, avremo Δτ= +21 minuti (differenza di longitudine dal meridiano centrale del Fuso orario in minuti) e per l'Equazione del Tempo il 9 febbraio avremo E = +14 minuti, quindi avremo: 18h +21m +14m = 18h 35m ora del nostro orologio. | |
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Fig.3
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| 2) Utilizzando un orologio lunare | |
| Nonostante il metodo prima descritto sia stato in passato il modo più comune per determinare l'ora di notte tramite la Luna, qualche studioso ha inventato strumenti lunari veri e propri. Questi strumenti davano l'ora notturna direttamente, senza l'uso di tabelle correttive. | |
| Di seguito descriviamo il più semplice di questi strumenti che possiamo costruire con facilità. | |
| Costruzione dell'orologio lunare | |
| Su di un foglio disegniamo due cerchi di raggio = 10 cm, e con l'ausilio di un goniometro dividiamoli in 30 parti uguali, corrispondenti ai giorni arrotondati della lunazione: quindi 360° diviso 30 parti avremo che ogni giorno corrisponderà a 12° sul cerchio (fig.4). | |
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| Partendo da un punto scelto a piacere, procedendo in senso antiorario, numeriamo le tacche prima segnate da 0 a 29. Prendiamo un'assicella di legno avente le dimensioni di 25 x 25 e lo spessore di circa 0,5 cm, con una matita tracciamo le diagonali su entrambi i lati, sui quali incolleremo i cerchi facendo coincidere il loro centro con il punto d'incontro delle diagonali prima tracciate e facendo attenzione a mettere il diametro passante per la numerazione 0-15 parallelo ad un lato della tavoletta (fig.5). A questo punto tracciamo, su di un cartoncino dello spessore di circa 1 mm, altri due cerchi di raggio = 8 cm, e sempre con l'ausilio di un goniometro dividiamoli in 24 parti uguali, corrispondenti alle ore: quindi 360° diviso 24 parti avremo che ogni ora corrisponderà a 15° sul cerchio (fig.6). Partendo da un punto scelto a piacere, procedendo in senso orario, numeriamo le tacche prima segnate da 0 a 23. Procuriamoci un ferro (il nostro gnomone) del diametro di 4 mm e lungo circa 10 cm, avente la punta su entrambi gli estremi. Pratichiamo un foro del diametro di 4 mm sulla tavoletta di legno in corrispondenza del centro dei cerchi precedentemente incollati, e inseriamo il ferro in modo che sporga circa 5 cm per parte e sia ortogonale alla tavoletta; per quest'ultima operazione possiamo utilizzare una squadretta (fig.7). | |
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Una volta ritagliati i cerchi eseguiti sul cartoncino
pratichiamoci un foro sempre del diametro di 4 mm e inseriamoli nelle
due punte sporgenti, fino a farli appoggiare sul rispettivo piano della
tavoletta (fig.8). Ricapitolando avremo, per entrambi i lati della tavoletta,
un cerchio esterno fisso (quello dell'età della Luna diviso in
30 parti), e un cerchio interno mobile (quello delle ore diviso in 24
parti) che può ruotare intorno al suo centro dove è infisso
lo gnomone. Questo doppio quadrante servirà per raccogliere l'ombra
della Luna in qualsiasi momento della sua fase.
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| Il nostro orologio lunare è pronto, ma va posizionato in un certo modo affinché possiamo eseguire la misura dell'ora notturna. Infatti il piano della tavoletta deve essere inclinato rispetto al piano orizzontale di un angolo α = (90°- latitudine del luogo) (fig.9). A tale scopo prendete un'altra tavoletta avente le dimensioni di 25 x 20 x 0,5 cm e praticate una scanalatura, con una sega, parallela al lato lungo e distante circa 1 cm dal bordo; prendete l'altra tavoletta e inserite lo spigolo del lato di fronte al valore 15 dell'età della Luna nella scanalatura, quindi posizionate il goniometro con il centro sulla scanalatura e lo zero in corrispondenza della tavoletta da tenere orizzontale. Muovete la tavoletta con i cerchi fino a quando il lato inferiore segna l'angolo α = (90°- lat.) sul goniometro, ad esempio per Novara Lat.= 45°27' ed α = 90° - 45°27' = 44°23' (fig.10), quindi misurate la distanza che c'è tra le due tavolette. Procuratevi due listelli di legno aventi una lunghezza pari alla distanza prima misurata più 2 cm, quindi applicateli con colla e piccoli chiodini sui bordi esterni delle tavolette, verificando di nuovo l'angolo con il goniometro. | |
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Lettura dell'ora
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| Prima di tutto si consiglia di effettuare la lettura dell'ora quando la Luna è in una fase compresa tra il Primo Quarto e l'Ultimo Quarto, poiché negli altri momenti il nostro satellite non è abbastanza illuminato da produrre ombre sufficienti al nostro scopo. | |
| Posizioniamo l'orologio lunare così costruito su di un piano orizzontale e tramite una bussola facciamo coincidere la direzione nord-sud con il diametro del cerchio fisso passante per 0-15 (fig.11). Ruotiamo il cerchio mobile fino a far coincidere il valore 0 delle ore con il giorno dell'età della Luna; ad esempio se è Luna Piena il valore 0 delle ore va portato a coincidenza con il valore 15 dell'età della Luna. Quindi leggiamo l'ora in corrispondenza dell'ombra proiettata dallo gnomone. Per arrivare all'ora civile dobbiamo apportare le due correzioni di cui abbiamo parlato prima. | |
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.Facciamo un altro esempio.
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| Consideriamo di essere a Novara il 18 marzo prossimo, giorno di Luna Piena, se sull'orologio lunare leggiamo le 21h avremo Δτ = +26 minuti (differenza di longitudine dal meridiano centrale del Fuso orario in minuti) e per l'Equazione del Tempo il 18 marzo avremo E = +8 minuti, quindi: 21h +26m +8m = 21h 34m ora del nostro orologio. Ovviamente nei periodi che vige l'ora legale aggiungeremo un'ora. | |
| In questi esempi sono stati riportati anche i minuti, ma come vi ho detto all'inizio, l'ora misurata con la Luna è abbastanza approssimativa, cioè determinata con una precisione di circa mezza ora. | |
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